Frá og með 1. janúar 2020 er safnið rekið af Vestmannaeyjabæ og hafa þrjú söfn (Byggðasafnið, Náttúrugripasafnið og Skanssvæðið) sameinast undir heitinu Sagnheimar. Árið 2010 var Byggðasafnið sett í nýjan búning og allar sýningar endurhannaðar. Stuðst er við nýjustu tækni við að miðla fræðslu, heimildum og öðru efni til gesta safnsins.
Forstöðukona Sagnheima er Sigurhanna Friðþórsdóttir.
